明论文有什么问题,各位可以在后续的提问环节中进行提出,我将竭尽所能进行解答。”
将报告会的主题重点突出出来,这是每一个有水平的学术报告人都会做的事情。
毕竟大家的时间都很珍贵,来参加报告会并不是看报告者拿着PPT重复念那些论文上已有的东西的。
而在学术报告会开始之前预习报告者的论文,也是学术界的惯例和一种必要的礼节。
大家来到这里,是为了学习和弄懂那些自己不懂的知识的。
那些在论文上已经写的很清楚的验证过程等东西,就没有必要再在报告会上说一次了。
一百多页的证明论文,如果要事无详细的全都过一遍的话,没有大几天的时间恐怕是做不到的。
而且对于大部分参加报告会的人,比如跟随教授一起来涨见识的学生,亦或者主动来参与报告会的教授来说,他们是过来见证历史的。
几个小时的报告会还行,但一场持续几天的报告会,恐怕大部分的人都没有这个耐心。
翻过一页PPT,徐川进入了这次报告会主题。
“代数簇与群映射工具是证明霍奇猜想的核心数学工具,如果想要理解霍奇猜想的证明过程,那么就必须对它有足够的了解。”
“这种数学方法起源于Weyl群的映射和扭转,其核心思想是通过Weyl群对代数簇的映射,而后通过引入Bruhat分解和域论......”
跟随着他的讲解,PPT上的图片不断放映着。
“.....设Gz=GL(n,C)为一般复线性群,且B∈Gz为一上三角子群,那么,GzBruhat分解为双培集分解B\G1/B=∏B是N*N变换矩阵的线性同构。”
“.....酉群U(n)的一个最大环T:={diag(d,d2,…,dn):|dj|=1)........则子群G?U(n)的双培集分解为T\G1/T=∏BωB。”
“......”
在证明霍奇猜想的整篇论文中,毫无疑问,这种代数簇与群映射工具是最重要最精髓的东西。
它建立在米尔扎哈尼教授提出代数群、子群和环面架构法基础上,但又脱胎换骨,可以说完全脱离了原有的基础和架构,成为了一种全新的数学方法。
而对于一种全新的数学工具,数学界的接受能力向来都是比较谨慎的。
所以在今天的报告会上,徐川对这份工具进行了着重讲解。
一方面是为了让更多的数学家进行了解。
另一方面,则是为了接下来的霍奇猜想的证明过程的报告。
毕竟如果代数簇与群映射工具没弄明白的话,后续的霍奇猜想的证明过程,那就更弄不明白了。
对于这一部分的东西,徐川讲的很认真,从原理出发,再到如何映射、扭
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